package leetcode;

/*
812. 最大三角形面积
给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。
示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释:
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。
注意:
3 <= points.length <= 50.
不存在重复的点。
 -50 <= points[i][j] <= 50.
结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。
*/

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class problems_812 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().largestTriangleArea(new int[][]{
                {0,0},
                {0,1},
                {1,0},
                {0,2},
                {2,0}
        }));
    }

    static class Solution {
        public double largestTriangleArea(int[][] points) {
            double max = 0.0;
            for (int i = 0; i < points.length; i++) {
                for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
                    for (int k = j + 1; k < points.length; k++) {
                        max = Math.max(max, area(points[i], points[j], points[k]));
                    }
                }
            }
            return max;
        }
        // 计算面积
        public double area(int[] P, int[] Q, int[] R) {
            return 0.5 * Math.abs(P[0]*Q[1] + Q[0]*R[1] + R[0]*P[1]
                    -P[1]*Q[0] - Q[1]*R[0] - R[1]*P[0]);
        }
    }
}